Hoekensom-calculator (veelhoek & driehoek)
Met deze rekenhulp bereken je de hoekensom van een veelhoek en de ontbrekende hoek in een driehoek. De tool ondersteunt komma’s als decimaalteken en werkt uitstekend op mobiel.
Micro-uitleg: hoekensom driehoek is altijd 180°. Voor een n-hoek is de hoekensom (n − 2) × 180°. Een regelmatige n-hoek heeft gelijke binnen- en buitenhoeken.
Wat is de formule voor de hoekensom?
De hoekensom van een veelhoek met n zijden is (n − 2) × 180°. Dit komt doordat je een veelhoek kunt opdelen in (n − 2) driehoeken, elk met een som van 180°. Voorbeelden:
- Driehoek (n = 3): (3 − 2) × 180° = 180°
- Vierhoek (n = 4): (4 − 2) × 180° = 360°
- Vijfhoek (n = 5): (5 − 2) × 180° = 540°
Bij een regelmatige n-hoek zijn alle binnenhoeken gelijk: binnenhoek = 180° − 360°/n. De buitenhoek is 360°/n en alle buitenhoeken samen vormen 360°.
Hoe bereken je de hoekensom van een driehoek?
Voor elke driehoek geldt: A + B + C = 180°. Ken je twee hoeken, dan vind je de derde met C = 180° − A − B. Onze calculator hierboven doet dit automatisch en vermeldt of de driehoek gelijkbenig, gelijkzijdig of rechthoekig is.
Hoek berekenen in een gelijkbenige driehoek
In een gelijkbenige driehoek zijn twee hoeken gelijk. Stel de tophoek is 40°, dan zijn de basishoeken (180° − 40°) / 2 = 70° elk.
Hoek 45 graden berekenen
Een veelvoorkomend geval: heb je in een driehoek al hoeken 45° en 60°, dan is de derde 180° − 45° − 60° = 75°. Vul het eenvoudig in bij Hoek A en Hoek B.
Hoek berekenen van een rechthoekige driehoek (SOH-CAH-TOA)
In een rechthoekige driehoek is één hoek 90°. Met goniometrie vind je hoeken en zijden:
- sin(α) = overstaande / schuine zijde (SOH)
- cos(α) = aanliggende / schuine zijde (CAH)
- tan(α) = overstaande / aanliggende (TOA)
Zo kun je een hoek berekenen in driehoeken, maar ook de lengte van de schuine zijde berekenen met graden als je een zijde en een hoek kent: schuine = aanliggende / cos(α) of schuine = overstaande / sin(α).
Tip: gebruik graden (°) in je rekenmachine en let op afronding. Onze hoekentool focust op hoekensom; voor exacte zijden kun je bovenstaande formules toepassen.
Hoe bereken ik de hoeken van een driehoek? (stappenplan)
- Noteer bekende hoeken A en B (met komma als decimaal, bijv. 37,5).
- Bereken C met
180° − A − B. Onze tool vult dit in. - Controleer of A, B en C alle drie positief zijn en optellen tot 180°.
- Classificeer: gelijkbenig (twee hoeken gelijk), gelijkzijdig (drie × 60°), rechthoekig (één hoek 90°), scherphoekig of stomphoekig.
Voorbeeld: A = 52°, B = 63° → C = 65°. De driehoek is scherphoekig (alle hoeken < 90°).
Wat is de hoekensom van een vierhoek?
Voor een vierhoek (n = 4) is de hoekensom 360°. Voor speciale vierhoeken (rechthoek, ruit, parallellogram) gelden extra eigenschappen, maar de totale som blijft gelijk.
Oefenen, tips & veelgemaakte fouten
- Let op eenheden: gebruik altijd graden (°). Radianen geven andere waarden.
- Controleer met de som: in een driehoek moet A + B + C = 180° zijn.
- Afronding: rond pas aan het eind af (bijv. op één decimaal).
- Gelijkbenig ≠ rechthoekig: een gelijkbenige driehoek kan rechthoekig zijn (45°–45°–90°), maar niet gelijkzijdig.
Zoek je ook oppervlaktes en omtrek? Bekijk onze andere hulpmiddelen: oppervlakte vierkant, procenten berekenen, btw berekenen, korting berekenen, rente berekenen, of voor schoolresultaten: cijfer berekenen.
Disclaimer: schoolboeken hanteren soms specifieke afrondregels. Gebruik onze uitkomsten als nauwkeurige indicatie en controleer waar nodig met je docent.
Veelgestelde vragen
Wat is de formule voor de hoekensom?
Voor een n-hoek geldt: (n − 2) × 180°. Voorbeelden: driehoek 180°, vierhoek 360°, vijfhoek 540°.
Hoe bereken je de hoekensom van een driehoek?
De som van de binnenhoeken is altijd 180°. De ontbrekende hoek is 180° − (som van de andere twee).
Wat is de hoekensom van een vierhoek?
Een vierhoek heeft een hoekensom van 360°.
Hoe bereken ik de hoeken van een driehoek?
Ken je twee hoeken, dan is de derde 180° − A − B. Met goniometrie kun je in een rechthoekige driehoek hoeken óf zijden berekenen (SOH-CAH-TOA).
Hoek berekenen gelijkbenige driehoek — hoe?
Bij een gelijkbenige driehoek zijn twee hoeken gelijk. Is de tophoek T bekend, dan is elke basishoek (180° − T) / 2.
Hoek berekenen van rechthoekige driehoek?
Gebruik sin, cos of tan: α = arctan(overstaande/aanliggende), of α = arcsin(overstaande/schuine), α = arccos(aanliggende/schuine).
Lengte schuine zijde berekenen met graden?
Ja, met schuine = aanliggende / cos(α) of schuine = overstaande / sin(α). Let op dat je rekenmachine op graden (°) staat.